极限不存在说明一定不连续吗
经验3.1W
极限不存在说明一定不连续是不对的。连续一定极限存在,极限存在不一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
标签:极限
-
什么是全角和半角
全角字符是指占据两个标准字符位置的字符,即字符宽度为两个字节。比如中文字符、日文字符、韩文字符等,以及一些全角的符号和数字。半角字符是指只占据一个标准字符位置的字符,即字符宽度为一个字节。比如英文字母、阿拉伯数字、部分标点和符号等。在计算机输入和...
-
徐灵菱老公是谁
徐灵菱老公是王钊。徐灵菱1980年8月出生,法律硕士,原上海市人民检察院检察官。2015年9月24日,上海市第十四届人民代表大会常务委员会第二十三次会议通过,任命徐灵菱为上海市人民检察院检察员。...
-
般造句
1、敌人如潮水般涌到山脚下。2、他有大海般宽广博大的胸怀。3、新的建筑物如雨后春笋般大批出现。4、寒风吹到脸上像刀刮般疼痛。5、我住在跟烟盒般大的房子中。6、新建筑像雨后春笋般到处出现。7、她放眼去看那天鹅绒般的暮色。...
-
穆念慈结局
穆念慈最后的结局在《射雕英雄传》中是怀着杨康的孩子,独自返回牛家村把孩子生下抚养,杨康死在铁枪庙,穆念慈悲痛欲绝。而《神雕侠侣》中,对穆念慈最后结局的描述是穆念慈在牛家村生下杨过后,家中的日子过得很是清苦,在杨过十一二岁的时候就因病逝世了。穆念慈是一个...