导数不存在的点可以是极值点吗
经验1.28W
导数不存在的点可以是极值点,函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
导数存在的充要条件:函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导。
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