推导的生活知识

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二倍角公式推导过程

二倍角公式推导过程：在二角和的公式中令两个角相等（B=A），就得到二倍角公式。sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA。cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=（1-（sinA）^2-（sinA）^2=1-2（sinA）^2=2（cosA）^2-1。tan（A+B）=...
ex的导数怎么推导

f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x＝a∧xlna。即：(a∧x)'＝a∧xlna特别地，当a＝e时，(e∧x)'＝e∧x导数是微积分中的重要基础概念。当自...
超几何分布的期望推导

超几何分布的期望推导是：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，道n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均内值，这就是超几何分布的数学期望值。在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量...
弹性碰撞公式怎么推导

1、完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2并不完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前...
圆锥体积推导有几种方法

圆锥体体积的推导方法：方法一：初等的方法设圆锥高为H，底面半径为R，底面积S=π*R^2；用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n；可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱；其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得：S=πR^2H...
相等位移所用时间之比推导

物体做初速度为零的匀加速直线运动，设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t1，t2，t3…tn。则x=1/2×at1²，2x=1/2×a(t1+t2)²，3x=1/2×a(t1+t2+t3)²…。解得，t1：t2：t3…tn=1：(√2-1)：(√3-√2)：(√n-√(n-1))。...
弧长公式由什么推导而来

弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l...
因式定理的推导过程

因式定理的推导过程：f(x)=(x-a)*q(x)+r。因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。因式定理普遍应用于找到一个多项式的因...
怎样推导绝对星等与光度的关系

1、绝对星等指的是恒星在距离d=10秒差距时候的视星等，视星等和恒星的亮度直接相关，注意是亮度，指的是人的眼睛接受到恒星光的强度。2、光度指的是恒星的性质，它发出的光的总强度。首先通过光度L计算出恒星在绝对星等要求...
引力势能公式怎么推导

当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时，其距离改变为r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2。所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是Gm1m2/r1-Gm1m2/r2。任意两个物体或两个粒子间...
圆柱体积公式怎么推导出的

先把圆柱底面分成若干份相等的扇形，然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，之后把圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体。由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积（底面积×高）来求圆...
圆的周长公式是怎么推导出来的

古代是做实验，发现规律。在三角函数出现后，有严格证明：这是积分的结果x=r*Cosmy=r*Sinmm∈[0,2π]于是圆周长就是C=∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dm，m从0积到2π.=∫rm从0积到2π=2πr此处，三角函数的定义应按收敛的幂级数...
三角函数值如何推导

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ...
双曲线标准方程推导过程

双曲线标准方程推导过程：P={M属于绝对值MF1-绝对值MF2=2a}。双曲线是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的...
二倍角公式推导

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通...
怎样推导吉他和弦构成音如G和弦

这个涉及到音程的问题音程，即两个乐音之间的音高关系。用“度”表示。以简谱为例,从1到1,或从2到2都是一度，从1到3或2到4都是三度，从1到5是五度。首先,度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度，其大...
圆柱的体积是怎么推导出来的

圆柱的体积是通过割补法进行推导的，从圆柱的底面开始，沿着底面圆的直径用刀竖直切割下去，将圆柱分成50份，然后把它们拼接起来，在割补的过程中，分得的底面扇形的柱体越多，拼起来越接近长方体，转化后的近似长方体，其底面积与圆柱...
余弦定理是怎么推导的

余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。勾股定理可以推广到余弦定理。余弦定理和勾股定理一样，都有着很多不同的证明。余弦定理...
cos2a等于什么公式推导

二倍角公式是一种数学公式，包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式等。余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价（升幂，降角）：1、cos2α=2cos^2（α）－12、cos2α=1−2sin^2（a）3、cos2α=cos^2（a）−sin^2（a）折叠推导...
几何分布的期望和方差公式推导

几何分布的期望是1/p，方差公式推导为s^2=[（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2]/（n），其中x为平均数。几何就是研究空间结构及性质的一门学科，而且它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密...
圆锥曲线ecosθ怎么推导

圆锥曲线ecosθ推导过程是：ρ/(ρcosθ+p)=e→ρ=(ρcosθ+p)e→ρ=eρcosθ+ep→ρ-eρcosθ=ep→ρ(1--ecosθ)=ep→ρ=ep/(1-ecosθ)。圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的...
椭圆的参数方程怎么推导的

1、直角坐标系的椭圆方程是——x2/a2+y2/b2=1，2、∵cos2t+sin2t=1，∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t，∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2t，x2=a2cos2t，y2=b2sin2t，3、于是有椭圆的参数方程——x=acost，y=bsint。...
生产可能性边界如何推导

1、固定的资源。在一定时间上,可供使用的各种生产要素的数量是固定不变的。2、充分就业。在现有生产过程中,所有的生产要素均得到了充分使用,不存在着资源闲置。3、生产技术。在考虑问题的时间范围之内,生产技术,即由...
sin(α–β)怎么推导

sin(α–β)推导：设α,β是锐角，作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点，连结CD，由托勒密定理得，CD•AB=BC•AD＋AC•BD。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语...
几何分布期望公式推导

几何分布期望公式推导：Dξ=∑(ξ－Eξ)^2*Pξ=∑(ξ^2＋Eξ^2－2*ξ*Eξ)*Pξ=∑(ξ^2*Pξ＋Eξ^2*Pξ－2*Pξ*ξ*Eξ)=∑ξ^2*Pξ＋Eξ^2*∑Pξ－2*Eξ*∑Pξ*ξ。因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξ*Pξ，所以Dξ=∑ξ^2*Pξ－Eξ^2，而∑ξ^2*Pξ，...