圆的直径式方程
圆的直径式方程,若圆直径两端点为A(a,b),B(c,d),则圆方程为(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0。
这可以用向量证明:
1、假设P(x,y)是圆上一点,那么向量【(x-a),(y-b)】表示A到P的向量,【(x-c),(y-d)】表示B到P的向量。
2、因为AB是直径,所以对于圆上的任意非A,B点,∠APB=90°
3、所以有两向量内积为0,即(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0
4、当P为A或B点时,有两向量之一为0向量,因为0向量与任意向量垂直,所以上式仍成立,所以所有的圆上的点都在(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0内。
5、又因为由平面几何知识知道所有满足向量【(x-a),(y-b)】垂直向量【(x-c),(y-d)】的点都在圆上,所以(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0就是该圆的方程。
-
注册监理工程师怎么查询
1、搜索“监理工程师执业注册”。2、点击进入监理工程师执业注册的政府网址。3、选择要查询的监理工程师执业注册的地区,输入姓名和注册证书编号。4、点击“查询”按钮即可。...
-
光伏打桩机多少钱一台
光伏打桩机17000-80000元一台,光伏打桩机是一款专门用于太阳能光伏电站建设的设备。它的主要功能是将钢筋桩或混凝土桩深度打入地下,以固定太阳能电池板和支架。在光伏发电站的建设过程中,光伏打桩机是非常必要的一种设备,它可以大大提高光伏发电站的建设效率。...
-
胡一刀打一生肖
胡一刀打一生肖是猴,胡字的笔画数为九,因此对应的生肖是猴。生肖属猴的人非常善于在人群中打开局面,并且适应力极强。他们总是带着一个微笑,给人带来欢乐和轻松的气氛。他们善于发现生活中的乐趣和快乐,并用积极的态度来面对困难和压力。...
-
五雷轰顶打一生肖
五雷轰顶是生肖龙。一般打雷都会伴随着下雨,而古代司掌雨水的是龙,因此五雷轰顶是生肖龙。龙在十二生肖中位居第五,与十二地支配属辰,一天十二时辰中的辰时,上午七时至九时又称龙时。公元除以12余数是8的年份年号,都是龙年。...