n的x次方的导数是什么

n的x次方的导数：

y=x^n；

取对数：lny=n·lnx；

两边同时取微分：dlny=n·dlnx；

变形：(1/x)dy=n(1/x)dx；

dy/dx=ny/x；

将y=x^n代入上式,dy/dx=n(x^n)/x=nx^(n-1)。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。