三次方因式分解技巧
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三次方因式分解技巧:
因式分解法:
因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次,例如:解方程x3-x=0。
对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0,x2=1,x3=-1。
另一种换元法:
对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z代入并化简,得:z-p/27z+q=0。再令z=w代入,得:w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。
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