向量的生活知识

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球面方程的法向量怎么求

求球面方程的法向量需先假设球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2，令F(x，y，z)=x^2+y^2+z^2-R^2，分别对x、y、z求偏导数即可。法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量，且法向量适用于解析几何...
平面向量是什么

平面向量：是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量这个术语作为现代...
如何计算平面的法向量

方法如下：1、先画出一个碗的碗底。准备找出这个平面的法向量。2、在画出整个碗。3、在碗中放置一根筷子，筷子垂直与碗底。筷子尾端向上的方向就是平面的法向量。4、所以法线有两条。一个垂直也正面，一个垂直于反面。5、...
两向量的内积还是向量是正确的吗

两向量的内积还是向量是正确的，在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向，线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫...
什么叫等价向量组

1、两个向量组可互相线性表示即为等价向量组；2、等价的向量组秩相等，但秩相等的向量组不一定等价，两个向量组的秩是两个向量组构成的矩阵；3、等价向量组具有传递性、对称性及反身性，向量个数可不一样，线性相关性可以不一样；4...
为什么平行向量的向量积为零向量

平行向量的向量积为零向量说法错误。原因为两个向量之积是数量，不会是向量；其次为两个互相垂直的向量的数量积是0，而非平行。两个互相垂直的向量的数量积是0，具体原因如下：两个互相平行向量间差一个倍数，从坐标角度理解是横...
高等数学中切向量与法向量的区别

1、切向量是曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。2、曲面的切向量可视为切平面中的向量。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直...
平面法向量.

平面法向量：1、一个平面有无数法向量，这些法向量都平行。2、法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。...
什么是向量和

向量和就是向量加法。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，AB+BC=AC。向量加法的运算律和数字的加法运算律是一样的。...
两个向量共线说明什么

两个向量共线说明两个向量是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使...
向量夹角可以大于180度吗

向量角为两向量之间的夹角。在数学中，规定两向量之间的夹角最小为零度，最大为一百八十度。零度和一百八十度不可取。向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表...
任意一个向量除以j相当于该向量

任意一个向量乘以j相当于该向量逆时针旋转90度。...
两个向量组的秩相等说明什么

两个向量组的秩说明这两个向量组线性相关。对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0，则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向...
向量如何用坐标点表示

在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a等于xi加yj。我们把（x,y）叫做向量a的直角坐标,记作a等于（x,y），其中x叫做a在x轴...
两个向量方向相同坐标有什么关系

方向相同意味着共线,坐标可以表示成(a,b)=k(a,b)。同一个坐标系中，两个向量坐标相等意味着这两个向量相等，也就是方向一致，长度相等，可以经过平移重合。...
平面向量的外积是什么

在线性代数中，外积一般指两个向量的张量积；在几何代数中，指有类似势的运算，如楔积。这些运算的势是笛卡尔积的势，这个名字与内积相对，它是有相反次序的积。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中叫也称作矢量...
什么叫做向量组

在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量，向量分为行向量和列向量。而由若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组。有限个向量的有序向量组可以与矩阵一一对应，即矩阵由行向量组组成，或列向量组...
向量和向量的模之间有什么关系吗

在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。向量既有大...
关于向量的所有公式

向量加法的三角形法则：AB+BC=AC；向量减法的三角形法则：a+(-a)=(-a)+a=0、a-b=a+(-b)；向量数乘公式：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方...
向量数乘运算律的几何意义

向量数乘运算的几何意义是把向量沿着原方向（用正数数乘向量）或反方向（用负数数乘向量）进行伸长或缩短，从而得到另外的向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量）是指具有大小（magnitude）和方向的量，它可以形象化...
0向量与任意向量垂直吗

垂直。零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、...
向量混合积的运算公式

向量混合积的运算公式：(a×b)c=a(b×c)。三重积又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。设a，b，c是空间中三个向量，则(a×b)·c称为三个向量a，b，c的...
向量的概念问题

从定义来看，向量是一个有向线段，是表示大小和方向的量，就是大小和方向共同确定了一个向量。对于大小，就是指有向线段的长度，是一个数量，当然可以比较大小了，自然也就可以相等了，至于方向，虽然不能比较两个方向的大小，但可以判断...
零向量有方向吗

不是。零向量有无限的方向，任意向量只有一个方向。可以说：零向量与任意向量平行但不可以说：零向量与任意向量方向相同，零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。零向量的方向不确定，但模的大小确...
a向量的模怎么算

计算a向量的模公式：|a|=√(x^2+y^2)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对...