不定积分的生活知识

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sectdt的不定积分

sectdt的不定积分是sectdt＝∫cost/(cost)²dt，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。求函数f(x)的不定...
求不定积分∫x

求不定积分∫x是∫baix^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^du2+1/6ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F...
不定积分与微分运算的关系

积分是微分的逆运算（不计常数C），即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，求曲边三角形的面积，求解方法是积分特殊的性质决定的。积分先于微分出现。如果F（x）的导数=f（x）的微分=f（x）dx），那么f（x）的积分=F（x）+C。一个函数...
不定积分的计算方法

求函数f（x）的不定积分，要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F&prim...
tanx不定积分是多少

∫tanx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积...
inx的不定积分

inx的不定积分是∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根...
arctanx的不定积分怎么求

arctanx的不定积分求解方法是∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C。在微积分中，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱...
sin平方x的不定积分

不定积分∫sin²xdx解：原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C关于∫sinⁿxdx有递推公式：∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx不定积分：在微...
不定积分答案唯一吗

不定积分的答案确实是不唯一的，但是必须搞清楚他们之间的差别只是一个常数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f...
lnx/x的不定积分怎么求

lnx/x的不定积分：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注...
不定积分换元法技巧

不定积分换元法有利用f'（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果；把复杂的换成简单，如反三角函数，根式，倒数等技巧。用凑微分法求解不定积分时，要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同...
不定积分中dx是什么意思

不定积分中dx是无穷小的意思，无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算，dx完全可以进行四则运算的。在多元微积分学中，牛顿-莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经...
不定积分与导数的关系

不定积分和求导是相反的过程，但并不是严格的逆运算，不定积分是算原函数。不定积分的定义是函数f（x）的全体原函数F（x）+c。原函数的概念是其导数等于被积函数f（x）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数...
不定积分的几何意义

不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。若在每一条积分曲线横坐标相...
不定积分是函数吗

首先不定积分属于函数，不定积分是：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分，这样，许多函数的定积分的计算就可以简...
1+sinx分之一的不定积分

1+sinx分之一的不定积分：∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C。不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=...
不定积分的意义

不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积...
定积分和不定积分区别

定积分和不定积分区别：定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数，不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。区别不定积分计算的是原函数（得出的是一个式子），定积分计算...
不定积分dx是什么意思

不定积分dx是无穷小，无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函...
不定积分怎么求

求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F...
有理函数的不定积分拆分方法

求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。积分函数f(x)=(x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定系数法，设分拆成...
什么是不定积分

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
sinx+cosx分之一的不定积分

sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积...
cosx的不定积分是多少

cosx的不定积分是sinx。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。要注意不定积分与定积分之间的关系：定积...
不定积分的导数是什么

不定积分的导数是定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用的求导数公式1、C'=0(C为常...