arctanx等于什么三角函数
arctanx等于tanx三角函数,即sec(arctanx)=√(1+x²)。
分析过程如下:
设a=arctanx,则tana=x
两边平方tan²a=x²;
即sin²a/cos²a=x²;
sin²a=x²cos²a;
1-cos²a=x²cos²a;
1/cos²a=1+x²;
即seca=√(1+x²);
故sec(arctanx)=seca=√(1+x²)。
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
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