幂级数的性质

幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数，a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

具有下列形式的函数项级数称为幂级数。特别地，在中令即上述形式化为。

取为常数项级数，如收敛，其和为；

取为常数项级数，如收敛，其和为；

取为和函数项级数，总收敛，其和为。