椭球表面积怎么算
设椭球体的3个半轴分别为:a、b、c,则:
椭球体体积:V=(4/3)×pi×abc。①
椭球体表面积:S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca)。②
当:a=b=c=r时,椭球体变为球体,球半径为:r,则上述①式变为球体体积:
V=(4/3)×pi×abc=(4/3)×pi×r^3;②式变为球体表面积:S=(4/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2。
如果想知道此公式是怎样得到的,方法之一是用积分得到:S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt}
问题没叙述清楚哦
椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下:
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