lipschitz条件的定义

lipschitz条件，即利普希茨连续条件，以德国数学家鲁道夫利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数。

在微分方程，利普希茨连续是皮卡林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。

利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上，利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。