规范正交基和标准正交基一样吗
经验2.05W
规范正交基和标准正交基一样。在线性代数中,一个内积空间的正交基是元素两两正交的基,称基中的元素为基向量。假若,一个正交基的基向量的模长都是单位长度1,则称这正交基为标准正交基或规范正交基。
无论在有限维还是无限维空间中,正交基的概念都是很重要的。在无限维希尔伯特空间中,正交基不再是哈默尔基,也即是说不是每个元素都可以写成有限个基中元素的线性组合。因此在无限维空间中,正交基应该被更严格地定义为由线性无关而且两两正交的元素组成、张成的空间是原空间的一个稠密子空间(而不是整个空间)的集合。
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