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请问泰勒级数与洛朗级数的不同

经验2.09W

请问泰勒级数与洛朗级数的不同

从形式上看,洛朗级数有幂次为负数的项,而泰勒级数没有。

两者本质上的不同在于:洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数展开,它的定义域是一个环状的区域。泰勒级数为更基本,洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数,而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数,也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。