二次函数的四种类型
一般式:
y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a不等于0)
已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。
顶点式:
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为(h,k);对称轴为直线x=h;顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式(两根式):
[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b²-4ac≥0]。
已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和B(x2,0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
对称点式:
若已知二次函数图象上的两个对称点(x1、m)(x2、m),则设成:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0),再将另一个坐标代入式子中,求出a的值,再化成一般形式即可。
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