没有谋取到不当利益构成行贿罪吗

不构成。《关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定》(试行)的规定，涉嫌下列情形之一的，应予立案:

1、行贿数额在1万元以上的；

2、行贿数额不满1万元，但具有下列情形之一的:

(1)为谋取非法利益而行贿的；

(2)向3人以上行贿的；

(3)向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的；

(4)致使国家或者社会利益遭受重大损失的。

因被勒索给予国家工作人员以财物，已获得不正当利益的，以行贿罪追究刑事责任。