等差等比求和的几种
等差等比求和的有2种,a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n},或Sn=a1+a2+a3+.......+an等等。
例如等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。
②当q=1时,Sn=n×a1(q=1)。
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。
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